Question

（2004•徐州）函数y=6-x与函数y=（x＞0）的图象交于A、B两点，设点A的坐标为（x₁，y₁），则边长分别为x₁、y₁的矩形面积和周长分别为（ ）

A．4，12
B．4，6
C．8，12
D．8，6

Answer

由于矩形的边长分别为x1、y1，故把点A的坐标代入函数的解析式中，就可得到矩形的边长的积与边长的和，就能求得矩形的面积和周长．
【解析】
∵点A（x1，y1）在函数y=上，
∴x1y1=4，
矩形面积=|x1×y1|=4，
∵点A（x1，y1）在函数y=6-x上，
∴x1+y1=6，
∴矩形周长=2（x1+y1）=12．
故本题选A．