（2001•苏州）如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且C...

（2001•苏州）如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE分别交BC、BD于点F、G．
（1）求证：△AFB≌△EFC；（2）若BD=12cm，求DG的长．

（1）根据平行四边形性质推出AB=CD=CE，AB∥CD，推出∠ABF=FCE，∠BAF=∠FEC，根据全等三角形的判定证出即可；（2）求出==，把BD的长代入求出即可．（1）证明：在平行四边形ABCD中， ∵AB∥CD， ∴∠BAF=∠CEF，∠ABF=∠ECF， ∵AB=CD，CE=CD， ∴AB=CE，在△AFB和△EFC中， ∴△AFB≌△EFC．（2）【解析】 ∵ED=2CD=2AB， ∴， ∵AB∥CD， ∴，又∵BD=12， ∴DG=BD=8cm，答：DG的长是8cm．

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考点分析：

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如图，梯形ANMB是直角梯形．
（1）请在图上拼上一个直角梯形MNPQ，使它与梯形ANMB构成一个等腰梯形；
（2）将补上的直角梯形MNPQ以点M为旋转中心，逆时针旋转180°得梯形MN₁P₁Q₁，再向上平移一格得B₁M₁N₂P₂．
（不要求写作法，但要保留作图痕迹）