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(2007•昆明)下列运算中,正确的是( ) A.a3•a2=a6 B.(-3a...
(2007•昆明)下列运算中,正确的是( )
A.a
3•a
2=a
6B.(-3a)
2=6a
2C.
D.(a-3b)(a+3b)=a
2-9b
2
考点分析:
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(2007•内江)如图,已知平行四边形ABCD的顶点A的坐标是(0,16),AB平行于x轴,B,C,D三点在抛物线y=
x
2上,DC交y轴于N点,一条直线OE与AB交于E点,与DC交于F点,如果E点的横坐标为a,四边形ADFE的面积为
.
(1)求出B,D两点的坐标;
(2)求a的值;
(3)作△ADN的内切圆⊙P,切点分别为M,K,H,求tan∠PFM的值.
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(2001•吉林)如图,A、B是直线l上的两点,AB=4厘米,过l外一点C作CD∥l,射线BC与l所成的锐角∠1=60°,线段BC=2厘米,动点P、Q分别从B、C同时出发,P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向运动,Q以每秒2厘米的速度沿由C向D的方向运动.设P,Q运动的时间为t(秒),当t>2时,PA交CD于E.
(1)求△APQ的面积S与t的函数关系式;
(2)QE恰好平分△APQ的面积时,试求QE的长是多少厘米?
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(2006•青浦区二模)如图,已知⊙O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,连接CA、CB.
(1)求证:∠CAB=∠CBA;
(2)在AB上有一点E,延长EC到点P,连接PB,若EA=EC,PB=PE,求证:PB是⊙O的切线.
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(2007•临汾)阅读材料并解答问题:
与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆,与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆,与正n边形各边都相切的圆叫做正n边形的内切圆,设正n(n≥3)边形的面积为S
正n边形,其内切圆的半径为r,试探索正n边形的面积.
(1)如图1,当n=3时,设AB切⊙P于点C,连接OC,OA,OB,
∴OC⊥AB,
∴OA=OB,
∴∠AOC=
∠AOB,∴AB=2BC.
在Rt△AOC中,
∵∠AOC=
•
=60°,OC=r,
∴AC=r•tan60°,∴AB=2r•tan60°,
∴S
△OAB=
•r•2r•tan60°=r
2tan60°,
∴S
正三角形=3S
△OAB=3r
2•tan60度.
(2)如图2,当n=4时,仿照(1)中的方法和过程可求得:S
正四边形=4S
△OAB=______;
(3)如图3,当n=5时,仿照(1)中的方法和过程求S
正五边形;
(4)如图4,根据以上探索过程,请直接写出S
正n边形=______.
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(2007•眉山)某县响应“建设环保节约型社会”的号召,决定资助部分村镇修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源.幸福村共有264户村民,政府补助村里34万元,不足部分由村民集资.修建A型、B型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表:
沼气池 | 修建费(万元/个) | 可供用户数(户/个) | 占地面积(m2/个) |
A型 | 3 | 20 | 48 |
B型 | 2 | 3 | 6 |
政府相关部门批给该村沼气池修建用地708m
2.设修建A型沼气池x个,修建两种型号沼气池共需费用y万元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)不超过政府批给修建沼气池用地面积,又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种;
(3)若平均每户村民集资700元,能否满足所需费用最少的修建方案.
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