(2009•陕西)解方程:
考点分析:
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(2009•陕西)如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F.
求证:FA=AB.
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(2009•陕西)在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.根据图象信息,解答下列问题:
(1)这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由;
(2)求返程中y与x之间的函数表达式;
(3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.
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(2009•陕西)如图,在平面直角坐标系中,OB⊥OA,且OB=2OA,点A的坐标是(-1,2)
(1)求点B的坐标;
(2)求过点A、O、B的抛物线的表达式;
(3)连接AB,在(2)中的抛物线上求出点P,使得S
△ABP=S
△ABO.
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(2009•陕西)问题探究:
(1)请在图①的正方形ABCD内,画出使∠APB=90°的一个点,并说明理由.
(2)请在图②的正方形ABCD内(含边),画出使∠APB=60°的所有的点P,并说明理由.
问题解决:
(3)如图③,现在一块矩形钢板ABCD,AB=4,BC=3.工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP′D钢板,且∠APB=∠CP'D=60度.请你在图③中画出符合要求的点和P和P′,并求出△APB的面积(结果保留根号).
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(2009•陕西)甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是:3,4,5,6的4张牌做抽数学游戏.游戏规则是:将这4张牌的正面全部朝下,洗匀,从中随机抽取一张,抽得的数作为十位上的数字,然后,将所抽的牌放回,正面全部朝下、洗匀,再从中随机抽取一张,抽得的数作为个位上的数字,这样就得到一个两位数.若这个两位数小于45,则甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?请运用概率知识说明理由.
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