(2003•西城区模拟)已知:如图,AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接CD,并延长交⊙O于点E.
(1)求证:∠ABE=∠BCE;
(2)当点P在AB的延长线上运动时,判断sin∠BCE的值是否随点P位置的变化而变化,提出你的猜想并加以证明.
考点分析:
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(2004•潍坊)已知某山区的平均气温与该山区的海拔高度的关系见下表:
海拔高度(单位:米) | | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | … |
平均气温(单位°C) | 22 | 21.5 | 21 | 20.5 | 20 | 19.5 | … |
(1)若海拔高度用x(米)表示,平均气温用y(℃)表示,试写出y与x之间的函数关系式;
(2)若某种植物适宜生长在18℃~20℃(包括18℃,也包括20℃)的山区,请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区.
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(2004•陕西)某研究性学习小组为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间(时间以整数记,单位:分钟),对本校的初一学生做了抽样调查,并把调查得到的所有数据(时间)进行整理,分成五个时间段,绘制成统计图(如图所示),请结合统计图中提供的信息.
回答下列问题:
(1)这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少?
(2)在被调查的学生中,一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟(不包括120分钟)的人数占被调查学生总人数的百分之几?
(3)这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内?
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(2004•福州)如图所示,l
1和l
2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(元)与照明时间x(小时)的函数关系图象,假设两种灯的使用寿命都是2000小时,照明效果一样.(费用=灯的售价+电费)
(1)根据图象分别求出l
1,l
2的函数关系式;
(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?
(3)小亮房间计划照明2500小时,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法.
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(2004•上海)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8.
(1)求BE的长;
(2)求∠CDE的正切值.
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(2007•中山区一模)甲乙两人掷一对骰子,若甲掷出的点数之和为6,则加一分,否则不得分;乙掷出的点数之和为7,则加一分,否则不得分;甲、乙各掷骰子10次,得分高者胜.
(1)请用列表法求出甲获胜的概率;
(2)这个游戏公平吗?若公平,说明理由;如果不公平,请你修改规则,使之公平.
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