（2009•宝山区一模）如图，在△ABC中，点D是AB中点，点E在边AC上，且∠...

（2009•宝山区一模）如图，在△ABC中，点D是AB中点，点E在边AC上，且∠AED=∠ABC，如果AE=3，EC=1，求边AB的长．

已知△AED与△ABC中有两角相等，所以相似．根据对应边成比例得方程求解．【解析】 ∵∠AED=∠ABC，∠A=∠A， ∴△AED∽△ABC （3分） ∴（1分）又∵D为AB中点，AE=3，EC=1，设AB长为x， ∴（2分）解得，（负值舍去） ∴AB=．（2分）

考点分析：

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