Question

（2009•长宁区一模）已知抛物线y=2x²-mx+3，且当x＞3时，y随x的增大而增大，当x＜3时，y随x的增大而减小．请用配方法求抛物线的顶点坐标．

Answer

抛物线的增减性是以对称轴为分界的，根据题意可知对称轴为x=3，再由对称轴公式求m的值，用配方法求顶点坐标．
【解析】
据题意得，抛物线的对称轴是直线x=3，
即：，解得m=12；
∵y=2x2-12x+3
=2（x2-6x+9-9）+3
=2（x2-6x+9）-18+3
=2（x-3）2-15，
∴抛物线的顶点坐标是（3，-15）．