Question

（2009•黄浦区二模）如图，在菱形ABCD中，BH⊥AD于H，且AH：HD=3：2．
（1）试求sin∠BAD的值；
（2）若菱形ABCD的面积为100，试求其两条对角线BD与AC的长．

Answer

令AH=3k，DH=2k，根据勾股定理求得BH的值，再根据三角函数公式求得sin∠BAD的值，根据面积公式求得k的值，再根据勾股定理求得BD的值，根据面积公式求得AC的值．
【解析】
（1）令AH=3k，DH=2k，
由菱形ABCD得AB=AD=5k，
则在Rt△ABH中，，
∴；

（2）∵100=AD•BH=5k•4k，
∴，
又在Rt△BDH中，，
∵，
∴AC=20．