Question

（2009•黄浦区一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，E、F是两腰上的点，且EF∥AD，AE：EB=1：2，试求EF的长．

Answer

作AM∥CD交BC、EF于M、N两点，将问题转化到△ABM中，利用平行线分线段成比例定理求EN，由EF=EN+NF=EN+AD进行求解．
【解析】
作AM∥CD交BC、EF于M、N两点，（1分）
又AD∥BC，EF∥AD，
∴四边形ADCM与ADFE均为平行四边形．（2分）
∴CM=NF=AD=3，（1分）
∴BM=BC-CM=2．（1分）
又，（2分）
∴．（2分）
∴．（1分）