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（2009•嘉定区一模）下列抛物线中，顶点在第一象限内的是（ ） A．y=（x-...
（2009•嘉定区一模）下列抛物线中，顶点在第一象限内的是（ ）
A．y=
（x-1）
2B．y=
x
2+3
C．y=
（x+1）
2+3
D．y=
（x-1）
2+3
考点分析：
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（2009•黄浦区一模）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，AD=4，tanC=
，∠ADC=∠DAB=90°，P是腰BC上一个动点（不含点B、C），作PQ⊥AP交CD于点Q．（图1）
（1）求BC的长与梯形ABCD的面积；
（2）当PQ=DQ时，求BP的长；（图2）
（3）设BP=x，CQ=y，试求y关于x的函数解析式，并写出定义域．
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（2009•黄浦区一模）如图，二次函数y=ax
2+bx+c的图象经过点A（3，0），B（-1，0），C（0，3）．
（1）求此函数的解析式；
（2）用配方法（写出配方过程）将此函数化为y=a（x+m）
2+k的形式，并写出其顶点坐标；
（3）在线段AC上是否存在点P（不含A、C两点），使△ABP与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2009•黄浦区一模）如图1，在平行四边形ABCD中，AC=CD．
（1）求证：∠D=∠ACB；
（2）若点E、F分别为边BC、CD上的两点，且∠EAF=∠CAD．（如图2）
①求证：△ADF∽△ACE；
②求证：AE=EF．
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（2009•黄浦区一模）在湖心有一座小塔，小明想知道这座塔的高度，于是他在岸边架起了测角仪．他测量得数据如下（如图示）：测角仪位置（P）距水平面（l）的距离为1.5米（即OP），测得塔顶A的仰角为α（其中tanα=
），测得塔顶在水中倒影A
1（即AB=A
1B）的俯角为30°．请你根据上述数据求出这座塔的高度（即AB）．
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（2009•黄浦区一模）已知二次函数y=ax
2+bx+c图象的对称轴是直线x=1，且图象过点A（3，0）和点B（-2，5），求此函数的解析式．
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