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（2009•嘉定区一模）矩形的周长是28，对角线与一边的夹角的正弦值为，那么这个...

（2009•嘉定区一模）矩形的周长是28，对角线与一边的夹角的正弦值为manfen5.com 满分网，那么这个矩形的面积为    ．
已知周长可求两邻边之和；根据三角函数可求邻边之比．得方程求邻边长度计算面积． 【解析】 如图，矩形ABCD中，对角线DB与一边CB的夹角∠CBD的正弦值为， 即sin∠CBD==， 设CD=3a，BD=5a，则BC=4a． ∵矩形的周长是28， ∴CD+BC=14， ∴a=2， ∴CD=6，BC=8， 面积=6×8=48．
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考点分析：
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