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(2009•嘉定区一模)已知:如图,点D、F是△ABC的AB边上的两点,满足AD...

(2009•嘉定区一模)已知:如图,点D、F是△ABC的AB边上的两点,满足AD2=AF•AB,连接CD,过点F作FE∥DC,交边AC于E,连接DE.
求证:DE∥BC.

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首先根据平行线分线段成比例定理得到,结合已知得到.从而得到,再根据平行线分线段成比例定理的逆定理证明平行. 证明:∵AD2=AF•AB, ∴.(2分) ∵FE∥DC, ∴.(2分) ∴.(3分) ∴DE∥BC.(3分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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