(2009•静安区二模)已知:⊙O的直径AB=8,⊙B与⊙O相交于点C、D,⊙O的直径CF与⊙B相交于点E,设⊙B的半径为x,OE的长为y.
(1)如图,当点E在线段OC上时,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
(2)当点E在直径CF上时,如果OE的长为3,求公共弦CD的长;
(3)设⊙B与AB相交于G,试问△OEG能否为等腰三角形?如果能够,请直接写出BC的长度(不必写过程);如果不能,请简要说明理由.
考点分析:
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(2009•静安区二模)已知:如图,点A(-2,-6)在反比例函数的图象上,如果点B也在此反比例函数图象上,直线AB与y轴相交于点C,且BC=2AC.
(1)求点B的坐标;
(2)如果二次函数y=ax
2+bx-9的图象经过A、B两点,求此二次函数的解析式.
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(2009•静安区二模)已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BC,AC平分∠DAB,点E为AC的中点.求证:DE=
.
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(2009•静安区二模)某区为了了解九年级学生身体素质情况,从中随机抽取了部分学生进行测试,测试成绩的最高分为30分,最低分为23分,按成绩由低到高分成五组(每组数据可含最大值,不含最小值),绘制的频率分布直方图中缺少了28.5~30分的一组(如图).已知27~28.5分一组的频率为0.31,且这组学生人数比25.5~27分的学生多了28人.根据图示及上述相关信息解答下列问题:
(1)从左至右前三组的频率依次为:______;
(2)在图中补画28.5~30分一组的小矩形;
(3)测试时抽样人数为______;
(4)测试成绩的中位数落在______组;
(5)如果全区共有3600名九年级学生,估计成绩大于27分的学生约有;______人.
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(2009•静安区二模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,cosB=
,点D在边BC上,tan∠CAD=
.
(1)求BD长;
(2)设
=
,
,用
、
的线性组合表示
.
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(2009•青浦区二模)解分式方程:
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