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(2009•蒲江县模拟)如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,直径AD交BC于点E,F是OE的中点,如果BD∥CF,BC=2manfen5.com 满分网,则线段CD的长为   
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根据等腰三角形的性质和勾股定理求解. 【解析】 连接BF, ∵BD∥CF, ∴∠FCB=∠DBC. ∵AB=AC, ∴=,=, ∴∠BCD=∠DBC,AD是BC的垂直平分线, ∴四边形DCFB是菱形, ∴∠FCB=∠DCB,CE为等腰三角形FCD的顶角平分线. 设ED=x,则AE=5x,故x•5x=()2, 解得x=1,x=-1(舍去). 根据勾股定理得:CD==.
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考点分析:
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