Question

（2005•宁德）如图，已知E、F是▱ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE=CF，线段EF分别交AD、BC于点M、N．
请你在图中找出一对全等三角形并加以证明．
【解析】
我选择证明△______≌△______．

Answer

本题考查的是全等三角形的判定（ASA，SAS），根据平行四边形的性质，得到相等的角和相等的边，选择一对三角形证明即可．
【解析】
解法一：我选择证明△EBN≌△FDM．
证明：▱ABCD中，AB∥CD，
∠B=∠D，AB=CD，
∠E=∠F，
又∵AE=CF，
∴BE=DF，
∴△EBN≌△FDM．
解法二：我选择证明△EAM≌△FCN．
证明：▱ABCD中，AB∥CD，∠DAB=∠BCD，
∴∠E=∠F，EAM=FCN，
又∵AE=CF，
∴△EAM≌△FCN．