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某商店从厂家以每件21元的价格购回一批商品,该商店可自行定价,若每件商品售价为a...

某商店从厂家以每件21元的价格购回一批商品,该商店可自行定价,若每件商品售价为a元,则可卖出(350-10a)件,但物价部门限定是每件商品加价不能超过进价的40%.如果要使商店获得利润最多,每件商品定价应为    元.
根据进价、售价以及数量可列出利润与售价之间的关系式.根据每件商品加价不能超过进价的40%,从而求出定价的整数值. 【解析】 设利润为y, 则y=(a-21)(350-10a)=-10a2+560a-7350 =-10(a-28)2+490, 当a=28时,y取最大值,但物价局限定每件商品加价不超过进价的40%, ∴a≤21(1+40%),即a≤29.4, ∴a=28元,即每件商品的售价为28元.
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考点分析:
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