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初中数学试题
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(2009•台湾)图(1)、图(2)、图(3)分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地...
(2009•台湾)图(1)、图(2)、图(3)分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图.已知:
甲的路线为:A⇒C⇒B.
乙的路线为:A⇒D⇒E⇒F⇒B,其中E为AB的中点.
丙的路线为:A⇒I⇒J⇒K⇒B,其中J在AB上,且AJ>JB.
若符号⇒表示「直线前进」,则根据图(1)、图(2)、图(3)的数据,判断三人行进路线长度的大小关系为何( )
A.甲=乙=丙
B.甲<乙<丙
C.乙<丙<甲
D.丙<乙<甲
由角的度数可以知道(2)(3)中的两个三角形的对应边都是平行的,所以图二,图三中的三角形都和图一中的三角形相似.而且图二三角形全等,图三三角形相似. 【解析】 根据以上分析:所以图二可得AE=BE,AD=EF,DE=BF, ∵AE=BE=AB,∴AD=EF=AC,DE=BF=BC.∴甲=乙 图三与图一中,三个三角形相似,所以,==, ∵AJ+BJ=AB,∴==, ∵AI+JK=AC,IJ+BK=BC, 又∵甲行进路线的总长度为:AC+CB, 丙行进路线的总长度为:AI+IJ+JK+KB=(AI+JK)+(IJ+BK)=AC+CB, ∴甲=丙. ∴甲=乙=丙. 故选A.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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