Question

（2009•东丽区一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC=5，BD=12，若E是BC上的一点，BE=6.5，则DE=    ．

Answer

过点D作DF∥AC交BC的延长线于F，则四边形ADFC是平行四边形，根据平行四边形的性质及直角三角形的性质得DE是直角三角形斜边上的中线，从而不难求得DE的长．
【解析】
过点D作DF∥AC交BC的延长线于F，则四边形ADFC是平行四边形
∵AC∥DF
∴∠BDF=90°，DF=AC=5
∵BD=12
∴BF=13
∵BE=6.5
∴DE是直角三角形BDF斜边上的中线
∴DE=BE=6.5．