(2009•天津)已知图中的曲线是反比例函数y=
(m为常数,m≠5)图象的一支.
(Ⅰ)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么;
(Ⅱ)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A,过A点作x轴的垂线,垂足为B,当△OAB的面积为4时,求点A的坐标及反比例函数的解析式.
考点分析:
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(2009•天津)已知一个直角三角形纸片OAB,其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4.如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边OB交于点C,与边AB交于点D.
(Ⅰ)若折叠后使点B与点A重合,求点C的坐标;
(Ⅱ)若折叠后点B落在边OA上的点为B′,设OB′=x,OC=y,试写出y关于x的函数解析式,并确定y的取值范围;
(Ⅲ)若折叠后点B落在边OA上的点为B″,且使B″D∥OB,求此时点C的坐标.
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(2009•天津)已知函数y
1=x,y
2=x
2+bx+c,α,β为方程y
1-y
2=0的两个根,点M(t,T)在函数y
2的图象上.
(Ⅰ)若α=
,β=
,求函数y
2的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若函数y
1与y
2的图象的两个交点为A,B,当△ABM的面积为
时,求t的值;
(Ⅲ)若0<α<β<1,当0<t<1时,试确定T,α,β三者之间的大小关系,并说明理由.
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(2011•呼和浩特)在一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧A,B两个凉亭之间的距离.现测得AC=30m,BC=70m,∠CAB=120°,请计算A,B两个凉亭之间的距离.
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结合以上分析完成填空:
如图②:用含x的代数式表示:AB=______cm;AD=______cm;矩形ABCD的面积为______cm
2;列出方程并完成本题解答.
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(2009•天津)我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形.若一个四边形ABCD的中点四边形是一个矩形,则四边形ABCD可以是
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