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已知边长为1的正方形ABCD内接于⊙O,延长BC到点E,使CE=BC,连接AE交...

已知边长为1的正方形ABCD内接于⊙O,延长BC到点E,使CE=BC,连接AE交⊙O于F,求证:EF,FA的长是方程manfen5.com 满分网的两根.

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在直角三角形ABE中,根据勾股定理求得AE的长,再根据割线定理求得EF的长.进一步求得FA的长.然后代入方程进行验证. 证明:由勾股定理,得,由割线定理,得EF•AE=EC•EB. ∴,, 将代入方程左边=,右边=0, ∴是方程的根,同理也是方程的根, ∴EF、FA是方程的两根.
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考点分析:
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已知,如图△ABC中,∠C=90°,M为BC中点,MD⊥AB于D.求证:AD2=AC2+BD2

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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