(2002•福州)为落实“珍惜和合理利用每一寸土地”的基本国策.某地区计划经过若干年开发“改造后可利用土地”360平方千米,实际施工中,每年比原计划多开发2平方千米,按此进行预计可提前6年完成开发任务,问实际每年可开发多少平方千米?
考点分析:
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(2005•武汉)如图,在平面直角坐标系中,点O
1的坐标为(-4,0),以点O
1为圆心,8为半径的圆与x轴交于A、B两点,过点A作直线l与x轴负方向相交成60°角.以点O
2(13,5)为圆心的圆与x轴相切于点D.
(1)求直线l的解析式;
(2)将⊙O
2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移,同时直线l沿x轴向右平移,当⊙O
2第一次与⊙O
1相切时,直线l也恰好与⊙O
2第一次相切,求直线l平移的速度;
(3)将⊙O
2沿x轴向右平移,在平移的过程中与x轴相切于点E,EG为⊙O
2的直径,过点A作⊙O
2的切线,切⊙O
2于另一点F,连接AO
2、FG,那么FG•AO
2的值是否会发生变化?如果不变,说明理由并求其值;如果变化,求其变化范围.
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(2005•衢州)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,点A的坐标为(1,0),以CD为直径,在矩形AB
CD内作半圆,点M为圆心.设过A、B两点抛物线的解析式为y=ax
2+bx+c,顶点为点N.
(1)求过A、C两点直线的解析式;
(2)当点N在半圆M内时,求a的取值范围;
(3)过点A作⊙M的切线交BC于点F,E为切点,当以点A、F,B为顶点的三角形与以C、N、M为顶点的三角形相似时,求点N的坐标.
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已知:如图,在△ABC中,E是BC的中点,D在AC边上,若AC长是1,且∠BAC=60°,∠ABC=100°,∠DEC=80°,求S
△ABC+2S
△CDE.
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已知边长为1的正方形ABCD内接于⊙O,延长BC到点E,使CE=BC,连接AE交⊙O于F,求证:EF,FA的长是方程
的两根.
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已知,如图△ABC中,∠C=90°,M为BC中点,MD⊥AB于D.求证:AD
2=AC
2+BD
2.
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