(2009•乌鲁木齐)如图,将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F,使BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形.
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(2009•乌鲁木齐)解方程:
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(2009•乌鲁木齐)星期天8:00~8:30,燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气.之后,一位工作人员以每车20立方米的加气量,依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.储气罐中的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数关系如图所示.
(1)8:00~8:30,燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气;
(2)当x≥0.5时,求储气罐中的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数解析式;
(3)请你判断,正在排队等候的第18辆车能否在当天10:30之前加完气?请说明理由.
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(2009•乌鲁木齐)如图,在矩形OABC中,已知A、C两点的坐标分别为A(4,0)、C(0,2),D为OA的中点.设点P是∠AOC平分线上的一个动点(不与点O重合).
(1)试证明:无论点P运动到何处,PC总与PD相等;
(2)当点P运动到与点B的距离最小时,试确定过O、P、D三点的抛物线的解析式;
(3)设点E是(2)中所确定抛物线的顶点,当点P运动到何处时,△PDE的周长最小?求出此时点P的坐标和△PDE的周长;
(4)设点N是矩形OABC的对称中心,是否存在点P,使∠CPN=90°?若存在,请直接写出点P的坐标.
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(2009•乌鲁木齐)有一批图形计算器,原售价为每台800元,在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销:买一台单价为780元,买两台每台都为760元.依此类推,即每多买一台则所买各台单价均再减20元,但最低不能低于每台440元;乙公司一律按原售价的75%促销.某单位需购买一批图形计算器:
(1)若此单位需购买6台图形计算器,应去哪家公司购买花费较少;
(2)若此单位恰好花费7500元,在同一家公司购买了一定数量的图形计算器,请问是在哪家公司购买的,数量是多少?
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