(2009•德城区)如图所示,已知抛物线y=x
2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积;
(3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG⊥x轴于点G,使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似?若存在,请求出M点的坐标;否则,请说明理由.
考点分析:
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(2008•佛山)某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐,共收到粮食100吨,副食品54吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川,已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨,一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨.
(1)将这些货物一次性运到目的地,有几种租用货车的方案?
(2)若甲种货车每辆付运输费1300元,乙种货车每辆付运输费1000元,要使运输总费用最少,应选择哪种方案?
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(2008•湛江)某农户种植一种经济作物,总用水量y(米
3)与种植时间x(天)之间的函数关系式如图所示.
(1)第20天的总用水量为多少米
3?
(2)当x≥20时,求y与x之间的函数关系式;
(3)种植时间为多少天时,总用水量达到7000米
3?
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(2008•大兴安岭)A,B,C三名大学生竞选系学生会主席,他们的笔试成绩和口试成绩(单位:分)分别用了两种方式进行了统计,如表和图一:
(1)请将表一和图一中的空缺部分补充完整.
(2)竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票,三位候选人的得票情况如图二(没有弃权票,每名学生只能推荐一个),请计算每人的得票数.
(3)若每票计1分,系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩,请计算三位候选人的最后成绩,并根据成绩判断谁能当选.
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(2007•太原)如图,有两个可以自由转动的均匀转盘,转盘A被分成面积相等的三个扇形,转盘B被分成面积相等的四个扇形,每个扇形内都涂有颜色.同时转动两个转盘,停止转动后,若一个转盘的指针指向红色,另一个转盘的指针指向蓝色,则配成紫色;若其中一个指针指向分界线时,需重新转动两个转盘.
(1)用列表或画树状图的方法,求同时转动一次转盘A、B配成紫色的概率;
(2)小强和小丽要用这两个转盘做游戏,他们想出如下两种游戏规则:
①转动两个转盘,停止后配成紫色,小强获胜;否则小丽获胜;
②转动两个转盘,停止后指针都指向红色,小强获胜;指针都指向蓝色,小丽获胜.
判断以上两种规则的公平性,并说明理由.
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(2008•安徽)如图,小明站在A处放风筝,风筝飞到C处时的线长为20米,这时测得∠CBD=60°,若牵引底端B离地面1.5米,求此时风筝离地面高度.(计算结果精确到0.1米,
≈1.732)
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