(2009•德城区)如图所示,已知抛物线y=x
2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积;
(3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG⊥x轴于点G,使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似?若存在,请求出M点的坐标;否则,请说明理由.
考点分析:
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(2008•梅州)“一方有难,八方支援”.在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中,某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据表中提供的信息,解答下列问题:
物资种类 | 食品 | 药品 | 生活用品 |
每辆汽车运载量(吨) | 6 | 5 | 4 |
每吨所需运费(元/吨) | 120 | 160 | 100 |
(1)设装运食品的车辆数为x,装运药品的车辆数为y.求y与x的函数关系式;
(2)如果装运食品的车辆数不少于5辆,装运药品的车辆数不少于4辆,那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案;
(3)在(2)的条件下,若要求总运费最少,应采用哪种安排方案?并求出最少总运费.
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(2008•双柏县)如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分,请你帮他完成余下的工作:
(1)作出关于直线AB的轴对称图形;
(2)将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°;
(3)发挥你的想象,给得到的图案适当涂上阴影,让它变得更加美丽.
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(2011•同安区质检)如图,点A、B为地球仪的南、北极点,直线AB与放置地球仪的平面交于点D,所成的角度约为67°,半径OC所在的直线与放置平面垂直,垂足为点E.DE=15cm,AD=14cm.求半径OA的长.(精确到0.1cm)
参考数据:sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,tan67°≈2.36.
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(2008•金华)九(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛,老师将学生的成绩按10分的组距分段,统计每个分数段出现的频数,填入频数分布表,并绘制频数分布直方图.
九(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表:
(1)频数分布表中a=______,b=______;
(2)把频数分布直方图补充完整;
(3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖,一等奖奖励作业本15本及奖金50元,二等奖奖励作业本10本及奖金30元,已知这部分学生共获得作业本335本,请你求出他们共获得的奖金.
分数段(分) | 49.5~59.5 | 59.5~69.5 | 69.5~79.5 | 79.5~89.5 | 89.5~99.5 |
组中值(分) | 54.5 | 64.5 | 74.5 | 84.5 | 94.5 |
频数 | a | 9 | 10 | 14 | 5 |
所占百分比 | 5% | 22.5% | 25.0% | 35.0% | b |
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(2006•浙江)有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别划有四个不同的稽核图形(如图).小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张.
(1)用树状图(或列表法)表示两次模牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.
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