（2008•台州）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶...

（2008•台州）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个顶点A，B，O都在格点上．
（1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形；
（2）求△ABO在上述旋转过程中所扫过的面积．

由网格图知，OB=4，AB=OA=2，作B′O⊥OB，且OB′=OB，A′O⊥OA，且OA′=OA，△AOB所扫过的面积是由一个圆心角为90度的扇形与△OAB的面积之和，求得即可．【解析】（1）画图正确（如图）．（2）△AOB所扫过的面积是：S=S扇形DOB+S△AOB=π×42+4=4π+4．

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考点分析：

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（1）求m的值及这个二次函数的关系式；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等