(2008•乌鲁木齐)宝宝和贝贝是一对双胞胎,他们参加奥运志愿者选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前5名.现从这5名入选者中确定2名作为志愿者.试用画树形图或列表的方法求出:
(1)宝宝和贝贝同时入选的概率;
(2)宝宝和贝贝至少有一人入选的概率.
考点分析:
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(2008•宜宾)某学校准备添置一些“中国结”挂在教室.若到商店去批量购买,每个“中国结”需要10元;若组织一些同学自己制作,每个“中国结”的成本是4元,无论制作多少,另外还需共付场地租金200元.亲爱的同学,请你帮该学校出个主意,用哪种方式添置“中国结”的费用较节省?
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(2008•台州)如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABO的三个顶点A,B,O都在格点上.
(1)画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形;
(2)求△ABO在上述旋转过程中所扫过的面积.
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(2008•烟台)已知x(x-1)-(x
2-y)=-3,求x
2+y
2-2xy的值.
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(2007•玉溪)如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在轴y上.
(1)求m的值及这个二次函数的关系式;
(2)P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E,设线段PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段AB上是否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四形?若存在,请求出此时P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2008•孝感)在实数范围内定义运算“☆”,其规则为:a☆b=a
2-b
2,则方程(4☆3)☆x=13的解为x=
.
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