Question

（2007•衡阳）国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度，某县根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定．享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销，医疗费的报销比例标准如下表：

费用范围	500元以下（含500元）	超过500元且不超过10000元的部分	超过10000元的 部分
报销 比例标准	不予报销	50%	60%

（1）设刘爷爷一年的实际医疗费为x元（500＜x≤10000），按标准报销的金额为y元，试求y与x的函数关系式；
（2）若刘爷爷一年内自付医疗费为2000元（自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则刘爷爷当年实际医疗费为多少元？
（3）若刘爷爷一年内自付医疗费不小于6250元，则刘爷爷当年实际医疗费至少为多少元？

Answer

（1）根据报销的金额=符合报销条件的金额×对应的报销比例，然后根据表中给出的不同的条件，确定出y与x的函数关系式；
（2）根据自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额，然后将（1）中得出的函数关系式代入其中，即可求出刘爷爷当年的实际医疗费；
（3）要先判断出刘爷爷总共花费的金额大概是多少，然后根据图表中给出的条件，看看符合哪种条件，然后再进行计算．
【解析】
（1）y=（x-500）×50%=x-250，（500＜x≤10000）；

（2）设实际医疗费用为x元，
依题意得x-（x-250）=2000，解得x=3500，
答：刘爷爷当年实际医疗费用是3500元；

（3）∵500+0.5×（10000-500）=5250＜6250，
∴刘爷爷实际医疗费用超过了10000元，
设刘爷爷实际医疗费用为x元，依题意得：
500+（10000-500）×50%+（x-10000）（1-60%）≥6250，
解得x≥12500．
答：刘爷爷实际医疗费用至少是12500元时，自付费用不少于6250元．