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初中数学试题
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(2012•广西模拟)如图,已知E、F分别为矩形ABCD的边BA、DC的延长线上...
(2012•广西模拟)如图,已知E、F分别为矩形ABCD的边BA、DC的延长线上的点,且AE=
AB,CF=
CD,连接EF分别交AD、BC于点G、H.请你找出图中与DG相等的线段,并加以证明.
根据矩形的性质利用ASA判定△EBH≌△FDG,从而得到全等三角形的对应边相等即BH=DG. 【解析】 BH=DG. 证明:BH=DG.(1分) ∵四边形ABCD为矩形. ∴AB=CD,AB∥CD,∠B=∠D.(3分) ∴∠E=∠F.(4分) 又∵AE=AB,CF=CD. ∴AE=CF.(5分) ∴AE+AB=CF+CD. 即BE=DF.(6分) ∴△EBH≌△FDG.(ASA)(7分) ∴BH=DG.(8分)
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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