Question

（2006•内江）某学校要印刷一批宣传材料，甲印务公司提出收制版费900元，另外每份材料收印刷费0.5元；乙印务公司提出不收制版费，每份材料收印刷费0.8元．
（1）分别写出两家印务公司的收费y（元）与印刷材料的份数x（份）之间的函数关系式；
（2）若学校预计要印刷5000份以内的宣传材料，请问学校应选择哪一家印务公司更合算？

Answer

（1）直接根据题意即可列出函数解析式；
（2）根据y甲＞y乙，y甲=y乙，y甲＜y乙，分情况讨论．
【解析】
（1）y甲=0.5x+900，
y乙=0.8x；

（2）令y甲＞y乙，
即0.5x+900＞0.8x，
∴x＜3000；
令y甲=y乙，
即0.5x+900=0.8x，
∴x=3000；
令y甲＜y乙，
即0.5x+900＜0.8x，
∴x＞3000；
∴当0＜x＜3000时，选乙公司合算；
当x=3000时，两家公司一样合算；
当3000＜x＜5000时，选甲公司合算．