Question

如图，AB为⊙O的直径，诸角p，q，r，s之间的关系（1）p=2q；（2）q=r；（3）p+s=180°中，正确的是（ ）

A．只有（1）和（2）
B．只有（1）和（3）
C．只有（2）和（3）
D．（1），（2）和（3）

Answer

由图知：q与∠A是等腰三角形的底角，因此q=∠A，根据圆周角定理可得：q=r=∠A，p=r+q=2q，故（1）（2）正确；由圆内接四边形的对角互补知，∠A+s=180°，故（3）不正确．
【解析】
∵q=∠A，r=∠A；∴r=q；
∵p=2∠A，∴p=2q．因此（1）（2）正确．
∵∠A+s=180°，p=2∠A；
∴p+s＞180°．因此（3）不正确．
故选A．