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(2005•扬州)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=16cm,AB的中垂线M...

(2005•扬州)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=16cm,AB的中垂线MN交AC于点D,连接BD,若cos∠BDC=manfen5.com 满分网,则BC=( )
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A.8cm
B.4cm
C.6cm
D.10cm
根据垂直平分线性质可知BD=AD,所以BD+CD=AC;根据cos∠BDC=可求出BD和CD,从而根据勾股定理求出BC. 【解析】 ∵MN为AB的中垂线, ∴BD=AD. 设AD=acm, ∴BD=acm,CD=(16-a)cm, ∴cos∠BDC==, ∴a=10. ∴在Rt△BCD中,CD=6cm,BD=10cm, ∴BC=8cm. 故选A.
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考点分析:
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