某数学学习小组想利用旗杆上的绳子测量校园内旗杆AB的高度（如图，AB垂直地面BC）．方法如下：先把旗杆绳（AD）垂下，测得绳子底端D距地面刚好1m．然后拉住绳子底端向外走7步（每步距离约为0.6 m），刚好能拉住绳子底端放在一高为1.6 m的同学头顶上，求旗杆AB的长．
考点分析：
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已知A地在B地的正南方3千米处，甲、乙两人分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们和B地的距离S（千米）与所用的时间t（小时）的函数关系的图象如图所示，写出尽可能多的结论．
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如图，已知△ABC中，∠C=90°，D为AB上一点，且AC=AD，试探究∠A与∠DCB的关系，并说明理由．
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如图，已知一条公路MN附近有4个村庄A、B、C、D，按要求作图：
（1）找出一个建生活垃圾临时收集站的地点P，使四个村庄去扔垃圾时的总路程最小；
（2）画出一条生活垃圾临时收集站到公路的最近运输路线；
（3）在公路上找到一个最合适的公交停靠站Q．
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说出日常生活现象中的数学原理：
| 日常生活现象 | 相应数学原理 |
| 有人和你打招呼，你笔直向他走过去 | 两点之间直线段最短 |
| 要用两个钉子把毛巾架安装在墙上 | |
| 桥建造的方向通常是垂直于河两岸 | |
| 人去河边打水总是垂直于河边方向走 | |
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（2011•滨江区模拟）假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是
号．
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