Question

（2012•犍为县模拟）某同学在纸上画了四个点，如果把这四个点彼此连接，连成一个图形，则这个图形中会有    个三角形出现．

Answer

根据三角形的概念以及平面内四个点的位置关系，此题应分情况考虑：
①当四个点共线时，不能作出三角形；
②当三个点共线，第四个点不在这条直线上时，能够画出3个三角形；
③若4个点能构成凹四边形，则能画出4个三角形；
④当任意的三个点不共线时，则能够画出8个三角形．
【解析】
∵①当四个点共线时，不能作出三角形；
②当三个点共线，第四个点不在这条直线上时，能够画出3个三角形；
③若4个点能构成凹四边形，则能画出4个三角形；
④当任意的三个点不共线时，则能够画出8个三角形．
∴0或3或4或8．