（2005•广东）如图，已知直线MN和MN外一点，请用尺规作图的方法完成下列作图：
（1）作出以A为圆心与MN相切的圆；
（2）在MN上求一点B，使∠ABM=30°．
（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）
考点分析：
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（2005•广州）如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F．
（1）求证：CE=CF；
（2）点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由．
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如图是单位长度是1的网格，请建立合适的平面直角坐标系，
（1）写出A，B，C三点的坐标；
（2）画出将图中的△ABC绕点A逆时针旋转90°的△A′B′C′；（其中B、C对应点分别是B′、C′）
（3）求BB′的长．
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在Rt△A
1BC中，∠C=30°，∠B=90°，A
1B=
，作∠CA
1B的角平分线A
1B
1交BC于点B
1，过B
1作A
2B
1⊥BC得∠CA
2B
1，再作∠CA
2B
1的角平分线A
2B
2交BC于点B
2，过B
2作A
3B
2⊥BC得∠CA
3B
2，作∠CA
3B
2的角平分线A
3B
3，如此下去…按上述方法所作的角平分线的长依次记为A
1B
1=a
1，A
2B
2=a
2，A
3B
3=a
3，…A
nB
n=a
n，则a
1=
，a
2=
．根据上述规律写出a
n的表达式
．
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如图，l
1表示某产品一天的销售收入y
1（万元）与销售量x（件）的关系；l
2表示该产品一天的销售成本y
2（万元）与销售量x（件）的关系．写出销售收入y
1与销售量之间的函数关系式
写出销售成本y
2与销售量之间的函数关系式
，当一天的销售量超过
时，生产该产品才能获利．（利润=收入-成本）
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