(2010•普洱)小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看.可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了8张扑克牌,将数字为2,3,5,9的四张牌给小敏,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小敏去;如果和为奇数,则哥哥去.
(1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率;
(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则.
考点分析:
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(2007•梅州)如图,AC是平行四边形ABCD的对角线.
(1)请按如下步骤在图中完成作图(保留作图痕迹):
①分别以A,C为圆心,以大于
AC长为半径画弧,弧在AC两侧的交点分别为P,Q.
②连接PQ,PQ分别与AB,AC,CD交于点E,O,F;
(2)求证:AE=CF.
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(1)图中共有几条线段?说明你分析这个问题的具体思路;
(2)你能用上面的思路来解决“五个同学聚会,每个人都与其他人握一次手,共握多少次”这个问题吗?请解决.
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(2008•温州)(1)计算:
;
(2)我们已经学习了一元二次方程的四种解法:因式分解法,开平方法,配方法和公式法.请从以下一元二次方程中任选一个,并选择你认为适当的方法解这个方程.
①x
2-3x+1=0;②(x-1)
2=3;③x
2-3x=0;④x
2-2x=4.
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(2009•余杭区模拟)已知a,b为常数,且三个单项式4xy
2,axy
b,-5xy相加得到的和仍然是单项式.那么a和b的值可能是多少?说明你的理由.
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(2007•温州)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如图正方形:
再分别依次从左到右取2个,3个,4个,5个正方形拼成如下矩形并记为①,②,③,④.相应矩形的周长如下表所示:
若按此规律继续作矩形,则序号为⑩的矩形周长是
.
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