Question

为了美化校园环境，在学校广场用两种边长相等的正多边形地砖镶地面，现已有一种正方形，则另一种正多边形可以是（ ）

A．正三角形
B．正五边形
C．正六角形
D．正三角形或正八边形

Answer

分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案．
【解析】
正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴正三角形可以；
正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，正方形的每个内角是90°，108m+90n=360°显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；
正方形的每个内角是90°，正六边形的每个内角是120度．90m+120n=360°，m=4-43n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；
正方形的每个内角是90°，正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，∵90°+2×135°=360°，∴正八边形可以．
故选D．