Question

已知抛物线y=-x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（ ）

A．-2.5＜x＜
B．-1.5＜x＜
C．x＞或x＜-2.5
D．x＜或x＞-2.5

Answer

根据抛物线与x轴的交点（，0）及对称轴x=-1可求抛物线与x轴的另一交点为（-2.5，0）；再根据图象的开口方向及与x轴的交点，求出y＜0时，x的取值范围．
【解析】
因为抛物线与x轴的交点（，0），对称轴是x=-1，
根据抛物线的对称性可得，抛物线与x轴的另一个交点（-2.5，0）；
因为a=-1＜0，图象开口向下，
所以，当x＞或x＜-2.5时，y＜0．
故选C．