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有若干张如图所示的正方形和长方形卡片,表中所列四种方案能拼成邻边长分别是a+b和...

有若干张如图所示的正方形和长方形卡片,表中所列四种方案能拼成邻边长分别是a+b和2a+b的矩形是( )
卡片 
 数量(张)
(1)(2) (3)
 A 1 2 1
 B 2 3 1
 C 1 1 1
 D 2 1 3

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A.A
B.B
C.C
D.D
先算出邻边长分别是a+b和2a+b的矩形的面积,然后逐一验证四种方案哪种合适. 【解析】 由图可知: (1)的面积为a×a=a2, (2)的面积为b×b=b2, (3)的面积为a×b=ab; 要拼成的邻边长分别是a+b和2a+b的矩形的面积为:(a+b)(2a+b)=2a2+3ab+b2;因此拼成邻边长分别是a+b和2a+b的矩形需要2个(1)卡片,1个(2)卡片和3个(3)卡片. 故选D.
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考点分析:
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