(2008•泸州)如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC是⊙O的直径,D是劣弧
的中点,BD交AC于点E.
(1)求证:AD
2=DE•DB;
(2)若BC=
,CD=
,求DE的长.
考点分析:
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(2007•增城市模拟)现有四块大小,质地均相同的卡片上分别写有“北”、“京”、“奥”、“运”.小明将四张卡片放入一个不透明的口袋中,让小芳从中随机抽出一张(不放回),再从口袋中剩下的3张中随机抽取第二张.
(1)用画树状图的方法,列出前后两次抽得的卡片上所写文字的所有可能情况;
(2)若事先约定小芳抽得的两张卡片的文字能组成“北京”或“奥运”就可获得奖励,则小芳得到奖励的概率是多少?
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(2007•江苏)某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示,看台有四级高度相等的小台阶.已知看台高为1.6米,现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D,C),且∠DAB=66.5°.
(1)求点D与点C的高度差DH;
(2)求所用不锈钢材料的总长度l.(即AD+AB+BC,结果精确到0.1米)
(参考数据:sin66.5°≈0.92,cos66.5°≈0.40,tan66.5°≈2.30)
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在如图所示的坐标系上,画出下列函数的图象:
①y
1=x+1,②
,③
(在图象的末端注明①、②、③);并根据图象在下列不同的定义域内,比较函数值的大小(用“<”号连接):
(1)当-1<x<0时,______;
(2)当0<x<1时,______.
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已知a=sin30°,b=tan45°,
,
,请从a、b、c、d这4个数中任意选取3个求积,有多少种不同的结果?
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如图,在直角坐标系中,已知点P
的坐标为(1,0),将线段OP
按逆时针方向旋转45°,再将其长度伸长为OP
的2倍,得到线段OP
1;又将线段OP
1按逆时针方向旋转45°,长度伸长为OP
1的2倍,得到线段OP
2;如此下去,得到线段OP
3,OP
4,OP
n(n为正整数),则点P
6的坐标是
;△P
5OP
6的面积是
.
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