（2008•丽水）如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=...

（2008•丽水）如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是（）
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A．O＜x≤

B．-

≤x≤

C．-1≤x≤1
D．x＞ manfen5.com 满分网

根据题意，知直线和圆有公共点，则相切或相交．相切时，设切点为C，连接OC．根据等腰直角三角形的直角边是圆的半径1，求得斜边是．所以x的取值范围是0≤x≤．【解析】设切点为C，连接OC，则圆的半径OC=1，OC⊥PC， ∵∠AOB=45°，OA∥PC， ∴∠OPC=45°， ∴PC=OC=1， ∴OP=，同理，原点左侧的距离也是所以x的取值范围是0＜x≤ 故选A．

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考点分析：

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