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(2013•合肥模拟)如图,manfen5.com 满分网是半径为1的圆弧,△AOC为等边三角形,D是manfen5.com 满分网上的一动点,则四边形AODC的面积s的取值范围是( )
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根据题意,得四边形AODC的最小面积即是三角形AOC的面积,最大面积即是当OD⊥OC时四边形的面积. 要求三角形AOC的面积,作CD⊥AO于D.根据等边三角形的性质以及直角三角形的性质,求得CD=,得其面积是;要求最大面积,只需再进一步求得三角形DOC的面积,即是,则最大面积是. 【解析】 根据题意,得四边形AODC的面积最小即是三角形AOC的面积,最大面积即是当OD⊥OC时四边形的面积. 作CH⊥AO于H, ∵△AOC为等边三角形 ∴CH= ∴S△AOC=; 当OD⊥OC时面积最大, ∴S△OCD=,则最大面积是+= ∴四边形AODC的面积s的取值范围是<s≤. 故选B.
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考点分析:
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