(2009•崇左)在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点A(0,2),点C(-1,0),如图所示:抛物线y=ax
2+ax-2经过点B.
(1)求点B的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,△ABC是正三角形,曲线CDEFG…叫做“正三角形的渐开线”,曲线的各部分为圆弧.
(1)图中已经有4段圆弧,请接着画出第5段圆弧GH;
(2)设△ABC的边长为a,则第1段弧的长是______,第5段弧的长是______.前5段弧长的和(即曲线CDEFGH的长)是______;
(3)类似地有“正方形的渐开线”,“正五边形的渐开线”,…,边长为a的正方形的渐开线的前5段弧长的和是______;
(4)猜想,①边长为a的正n边形的前5段弧长的和是______;
②边长为a的正n边形的前m段弧长的和是______.
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