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如图,AP切圆O于点P,OA交圆O于B,且AB=1,AP=,则阴影部分的面积S等...

如图,AP切圆O于点P,OA交圆O于B,且AB=1,AP=manfen5.com 满分网,则阴影部分的面积S等于( )
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D.无法确定
如图,连接OP,延长AO交圆于C,根据切割线定理可得到PA2=PB•PC,设圆的半径为r,由此即可求出r,而阴影部分的面积=S△APO-S扇形OPB,所以利用三角形和扇形的面积公式即可求出阴影部分的面积. 【解析】 如图,连接OP,延长AO交圆于C, ∵AP切圆O于点P, ∴PA2=PB•PC, 设圆的半径为r, 则3=1×(1+2r), ∴r=1, ∴S阴影部分=S△APO-S扇形OPB=1×÷2-=. 故选C.
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考点分析:
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