Question

（2008•昆明）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6cm，AB=8cm，把AB边翻折，使AB边落在BC边上，点A落在点E处，折痕为BD，则sin∠DBE的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

【解析】
根据折叠的性质，利用三角形的面积求出AD的长，再利用勾股定理即可求出BD的长，问题也就解决了．
【解析】
根据折叠的含义可以知道：△ABD≌△EBD，则AD=DE=x，
在直角△ABC中利用勾股定理解得：BC=10，S△ABC=SABD+S△BCD，
即：AB•AD+BC•DE=AB•AC则8x+10x=48，
解得：x=．
在直角△ABD中，BD===，
因而：sin∠DBE=sin∠ABD=．
故选D．