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已知点A(-2,-c)向右平移8个单位得到点A',A与A'两点均在抛物线y=ax...

已知点A(-2,-c)向右平移8个单位得到点A',A与A'两点均在抛物线y=ax2+bx+c上,且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为-6,则这条抛物线的顶点坐标是( )
A.(2,-10)
B.(2,-6)
C.(4,-10)
D.(4,-6)
根据抛物线与y轴的交点的纵坐标为-6,求出c的值,然后得出A和A′的坐标;再利用待定系数法求出函数的表达式,最后配成顶点坐标式求出顶点的坐标. 【解析】 由抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点的纵坐标为-6,得c=-6, ∴A(-2,6),点A向右平移8个单位得到点A′(6,6), ∵A与A′两点均在抛物线上, ∴,解这个方程组,得, 故抛物线的解析式是y=x2-4x-6=(x-2)2-10, ∴抛物线顶点坐标为(2,-10). 故选A.
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