Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标；
（2）以原点O为对称中心，再画出与△A₁B₁C₁关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标；
（3）△ABC与△A₂B₂C₂是否是旋转对称图形？若是，指出旋转中心坐标；若不是，请说明理由．

Answer

（1）将A、B、C按平移条件找出它的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形；
（2）利用关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，分别找出A、B、C的对应点，顺次连接，即得到相应的图形；
（3）利用①的对应点到旋转中心的距离相等，②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即可作出判断．
【解析】
（1）（2）画图如下：

其中C1坐标为（4，4），C2坐标为（-4，-4）．
（3）△ABC与△A2B2C2是旋转对称图形，旋转中心为（0，-2.5）．（2分）