Question

（2009•崇左）已知点A的坐标为（a，b），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA₁，则点A₁的坐标为（ ）
A．（-a，b）
B．（a，-b）
C．（-b，a）
D．（b，-a）

Answer

根据旋转的概念结合坐标系的特点，利用全等三角形的知识，即可解答．
【解析】
设点A（a，b）坐标平面内一点，逆时针方向旋转90°后A1应与A分别位于y轴的两侧，在x轴的同侧，横坐标符号相反，纵坐标符号相同．作AM⊥x轴于M，A′N⊥x轴于N点，
在直角△OAM和直角△A1ON中，OA=OA1，∠AOM=∠OA1N，∠AMO=∠ONA1=90°，
∴△OAM≌△A1ON
∴A1N=OM，ON=AM
∴A1的坐标为（-b，a）
故选C．