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如图,在5×5的正方形方格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,作一...

如图,在5×5的正方形方格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,作一个与△ABC相似的△DEF,使它的三个顶点都在小正方形的顶点上,则△DEF的最大面积是( )
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A.5
B.10
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要让△ABC的相似三角形最大,就要让AC为网格最大的对角线,据此可根据相似三角形的性质解答. 【解析】 从图中可以看出△ABC的三边分别是2,,, 要让△ABC的相似三角形最大,就要让AC为网格最大的对角线,即是=5, 所以这两,相似三角形的相似比是=, △ABC的面积为2×1÷2=1, 所以△DEF的最大面积是5.故选A.
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B.24π
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