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满分5
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初中数学试题
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将一条两边沿互相平行的纸带如图折叠． （1）若∠1=36°，则∠2=______...
将一条两边沿互相平行的纸带如图折叠．
（1）若∠1=36°，则∠2=______；
（2）当∠1：∠2=2：3，求出∠2的度数．
（根据教科书八上，P21，12题改编）
（1）由于AB∥CD，∠2=∠4=∠5，故∠1=∠3，∠2+∠3+∠5=180°，所以∠2=72°． （2）设∠1=2x°，则∠2=3x°，根据平行线的性质可得∠2+∠3+∠5=180°，可求出∠2的度数． 【解析】 （1）∵AB∥CD， ∴∠1=∠3，∠2+∠3+∠5=180°， ∵由折叠的性质可得∠5=∠4=∠2， ∴2∠2=180°-∠3=180°-36°=144°， 故∠2=72°．（2分） 故填72°． （2）设∠1=2x°，则∠2=3x°， 由AB∥CD可得∠2=∠4=∠5=3x°， 又∵∠3=∠1=2x°，得2x+3x+3x=180°， ∴x=22.5， ∴∠2=67.5°．
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考点分析：
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已知三个代数式：（1）
；（2）
；（3）
．
请任意对三个代数式排序，并用加号与乘号连接，列出一个算式，并对所得的算式进行化简．
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（2008•金华）如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a
3
，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a
4
，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为a
n
（n≥3），当
的结果是
时，n的值
．
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已知，如图：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=10，D为△ABC外一点，连接AD，BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于E．
（1）若△ABD是等边三角形，求DE的长为
；
（2）若BD=AB，且tan∠HDB=
，求DE的长为
．
（根据2007年重庆中考题改编）
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如图，⊙O
1
，⊙O
2
，⊙O
3
，⊙O
4
的半径都为1，其中⊙O
1
与⊙O
2
外切，⊙O
2
，⊙O
3
，⊙O
4
两两外切，并且O
1
，O
2
，O
3
三点在同一直线上．若⊙O
1
沿图中箭头所示方向在⊙O
2
的圆周上滚动，到第一次与⊙O
4
重合的位置终止，在上述滚动过程中圆心O
1
移动的路径长为
．
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（2008•济宁）如图，随机闭合开关S
1
，S
2
，S
3
中的两个，能够让灯泡发光的概率为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的结果是
时，n的值 ．
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，求DE的长为 ．
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；（2）
；（3）
．