四川地震后,同学们都希望能为那里的孩子贡献自己的一份心意,于是由班委小丽、小英两人负责选购圆珠笔、钢笔,送给灾区的同龄人.他们去了商场,看到圆珠笔每支5元,钢笔每支6元.
(1)若他们购买圆珠笔、钢笔共22支,刚好用去了120元,问圆珠笔、钢笔各买了多少支?
(2)若购买圆珠笔可九折优惠,钢笔可八折优惠,在所需费用不超过120元的前提下,她们决定多买一些给笔送给他们,有几种可供选择的方案?如果是你,你会如何安排?请你写出你的选购方案.
考点分析:
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(2004•连云港)(1)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=b,CD=a,E为AD边上的任意一点,EF∥AB,且EF交BC于点F,某学生在研究这一问题时,发现如下事实:
①当
时,有
;
②当
时,有
;
③当
时,有
.
当
时,参照上述研究结论,请你猜想用k表示EF的一般结论,并给出证明;
(2)现有一块直角梯形田地ABCD(如图所示),其中AB∥CD,AD⊥AB,AB=310米,DC=170米,AD=70米.若要将这块地分割成两块,由两农户来承包,要求这两块地均为直角梯形,且它们的面积相等.请你给出具体分割方案.
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(2005•双柏县)在文明礼仪伴我行活动中,我校七年级学生组织摄影比赛,作品上交时间为3月1日至31日,评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计,绘制成频率分布直方图,如图所示,已知从左至右各长方形高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为12,请解答下列各题:
(1)本次活动共有多少作品参加评比?
(2)哪组上交的作品中数量最多有多少件?
(3)经过评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,问这两组哪组获奖率较高?
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(2010•李沧区二模)如图:△ABC是一块直角三角形余料,∠C=90度,工人师傅把它加工成一个正方形零件,使C为正方形的一个顶点,其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上,请你协助工人师傅用尺规画出裁割线.(不写画法,保留作图痕迹)
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已知:如图,△ABC中,AD=DB,∠1=∠2.
求证:
(1)∠AED=∠BAC;
(2)△ABC∽△EAD.
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(2010•昌平区二模)给出三个多项式:
,请你选择其中两个进行加法运算,并把结果因式分解.
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